Je suis tombé sur ce topic en cherchant une solution à ce même problème et j'avais aussi imaginé devoir désactiver les données internet pour ne laisser que celles des MMS actives.
Mais après quelque fouilles sur mon téléphone, j'ai trouvé la solution "officielle" qui est bien moins contraignante:
1) Aller dans les paramètres du téléphone.
2) Glisser sur le côté vers l'onglet "applications".
3) Aller dans la section "messages".
4) Cliquez sur "Paramètres SIM1".
5) À l'intérieur vous trouverez différents réglages (accusé de réception, téléchargement automatique des MMS) dont le fameux "Autoriser les MMS si les données sont désactivées" tant convoité.
Si jamais vous tombez sur mon message, j'espère que vous aurez bien les mêmes options et que tout fonctionnera aussi bien que chez moi.